خيارات فكس كوانتو
كوانتو إلى الأمام والخيارات.
أفضل وصف كوانتوس من خلال مثال. النظر في مؤشر نيكاي 225 متوسط الأسهم، وهو، بطبيعة الحال، يقاس بالين. وكمية من مؤشر نيكاي هي كيان جديد نعرفه بأنه قيمة المؤشر المقيس بالدولار الأمريكي. بمزيد من التفصيل، إذا كان الرقم القياسي في يوم معين له قيمة Ґ18000، يتم التعامل مع هذا الرقم على أنه 18000 $، بدلا من Ґ18000. في الممارسة العملية، غالبا ما يتم ضرب هذا الرقم في ثابت، والذي يعتبر سعر ثابت فكس.
يجب أن تأخذ قيمة المشتقات على أساس الكميات بعين الاعتبار سعر صرف العملات الأجنبية. ومن ثم هناك مصدران للخطر ويجب استخدام نموذج عاملين. هذا هو الفرق الأساسي بين المشتقات على الكميات وتلك الموجودة على أوندرلينجس غير الكمي كما هو موضح في القسم التالي.
الصيغ & أمبير؛ تفاصيل تقنية.
نحن نقدم وصفا موجزا وبسيطا على تقييم كوانتو إلى الأمام والخيارات. يمكن العثور على اشتقاق رياضي مفصل ودقيق في كتاب باكستر وريني [1]. كما يتم التعامل مع تقييم الكميات الآجلة في هال [2].
من أجل الوضوح نحن نستخدم مؤشر الأسهم اليابانية، مؤشر نيكي 225 الأسهم، لوصف تقييم الكمي إلى الأمام والخيارات. حدد:
: مؤشر نيكاي يقاس بالين في الوقت المناسب.
: سعر صرف العملات الأجنبية: قيمة الدولار لكل وحدة من الين.
: عائد توزيعات الأرباح على مؤشر نيكاي.
: المحلية ($) معدل الخالية من المخاطر.
: معدل الخالية من المخاطر للين الياباني.
كما هو الحال في نموذج بلاك سكولز، ويفترض أن يتبع التوزيعات اللوغورمالية والمعدلات، ويفترض أن تكون ثابتة خلال فترة العقد الآجل أو خيار على المؤشر.
وكمؤشر، مؤشر نيكاي له سعر مقاسة بالدولار الأمريكي. ویتضمن المتغیر مصدرین للخطر: المخاطر المرتبطة بالمؤشر والمخاطر المرتبطة بمعدل صرف العملات الأجنبیة. ويمكن ملاحظة أن هذا الكمي غير قابل للتداول في سوق الدولار الأمريكي. ومن أجل تقييم المشتقات الكمية، يحتاج المرء إلى بناء مقياس احتمالي "محايد من حيث المخاطر" يكون بموجبه كلا من مخاطر سعر صرف العملات الأجنبية وخطر ما ينطوي عليه من مخاطر "محايد من حيث المخاطر" (أي العمليتين العشوائيتين، فيما يتعلق بهذا التدبير الاحتمالي). ويمكن إثبات أن مثل هذا التدبير موجود وفريد من نوعه. اسمحوا تدل على هذا قياس الاحتمال. يمكننا ثم كتابة السعر إلى الأمام من الكمية المذكورة أعلاه والقيم العادلة من النمط الأوروبي الدعوة ووضع والخيارات الثنائية على النحو التالي.
دعونا نكون سعر تسليم عقد آجل على مؤشر نيكاي. ثم يمكن أن تظهر أن القضاء على فرص المراجحة،
وهي التقلبات السنوية لمؤشر نيكاي ومعدل العملات الأجنبية على التوالي، و.
هو ارتباط السجل والسجل.
النمط الأوروبي الاتصال ووضع الخيارات.
دعونا نكون سعر الإضراب لخيار الاتصال الأوروبي على مؤشر نيكاي. ثم يتم إعطاء القيمة العادلة لخيار الاتصال على المؤشر من قبل.
الخيارات الثنائية (الرقمية).
يكون الخيار الثنائي عند انتهاء الصلاحية مبلغا مردودا لمبلغ ثابت (أو الأصل نفسه) أو لا شيء يعتمد على ما إذا كان الأصل الأساسي أعلى من مستوى المخالفة أو دونه.
1. نقدا أو أي شيء المكالمة.
حيث هو الدفع نقدا عند انتهاء الصلاحية.
2. النقدية أو لا شيء وضعت.
3. الأصول أو لا شيء الدعوة.
4. الأصول أو لا شيء وضعت.
وظائف فينكاد.
كوانتو إلى الأمام.
aaQuanto_fwd (price_ufor، FX_fix، d_exp، d_v، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for، cost_hldg، ستات):
لحساب إحصاءات الأسعار الآجلة والإحصاءات للموجودات الكمية.
خيارات كوانتو.
تعيد الوظائف التالية إحصاءات القيمة العادلة والمخاطر للإصدار الكمي لأنواع مختلفة من الخيارات (يرجى الرجوع إلى الوثائق المناظرة لأنواع مختلفة من الخيارات لمزيد من المعلومات):
aaQuanto_Asian (price_ufor، ex_for، FX_fix، أفيراج، sam_freq، d_exp، d_v، d_aver، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_asian_basket_fs_MC (asian_bskt_info، إكس، curr_tbl، corr_matrix، d_v، d_exp، d_aver، sam_seq، option_type، num_rnd، table_type)
aaQuanto_asian_basket_MC (asian_bskt_info، إكس، curr_tbl، corr_matrix، d_v، d_exp، d_aver، sam_freq، option_type، num_rnd، table_type)
aaQuanto_Barrier_am (price_ufor، ex_for، FX_fix، بار، d_v، d_exp، bar_type، ريبيت، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، أوبتيميز، ستات)
aaQuanto_Barrier_dbl (d_v و d_exp و price_ufor و ex_for و FX_fix و bar1 و bar2 و rebate_up و rebate_dn و vlt_u و vlt_FX و كور و rate_for_ann و rate_dom_ann و cost_hldg و option_type و أوبتيميز و option_style و ستات)
aaQuanto_Barrier_dbl_bin (d_v و d_exp و price_ufor و ex_for و FX_fix و bar1 و bar2 و rebate_exp و rebate_up و rebate_dn و vlt_u و vlt_FX و كور و rate_for_ann و rate_dom_ann و cost_hldg و option_type و أوبتيميز و ستات)
aaQuanto_Barrier_eu (price_ufor، ex_for، FX_fix، بار، d_v، d_exp، bar_type، ريبيت، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_basket_MC (bskt_info، إكس، curr_tbl، corr_matrix، d_v، d_exp، option_type، num_rnd، table_type)
aaQuanto_Berm (price_forfor، ex_for، FX_fix، d_exp، d_v، d_berm_list، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، إيتر، ستات)
aaQuanto_BIN2 (price_ufor، ex_for، FX_fix، d_exp، d_v، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for، rate_dom، cost_hldg، option_type، إيتر، ستات)
aaQuanto_bin_cash (price_ufor، ex_for، d_exp، d_v، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، div_yield، كاش، option_type، ستات)
aaQuanto_bin_asset (price_ufor، strk_level، FX_fix، d_exp، d_v، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، div_yield، option_type، ستات)
aaQuanto_Binary_hit_asset (price_ufor، بار، FX_fix، d_v، d_exp، bar_type، paytime_type، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، ستات)
aaQuanto_Binary_hit_cash (price_ufor، بار، FX_fix، d_v، d_exp، bar_type، كاش، paytime_type، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، ستات)
aaQuanto_Binary_in_asset (price_ufor، ex_for، FX_fix، بار، d_v، d_exp، bar_type، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_Binary_in_cash (price_ufor، ex_for، FX_fix، بار، d_v، d_exp، bar_type، كاش، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_Binary_nohit_asset (price_ufor، بار، FX_fix، d_v، d_exp، bar_type، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، ستات)
aaQuanto_Binary_nohit_cash (price_ufor، بار، FX_fix، d_v، d_exp، bar_type، كاش، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، ستات)
aaQuanto_Binary_out_asset (price_ufor، ex_for، FX_fix، بار، d_v، d_exp، bar_type، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_Binary_out_cash (price_ufor، ex_for، FX_fix، بار، d_v، d_exp، bar_type، كاش، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_Chooser (d_v و d_exp_opt و price_ufor و d_exp_call و ex_call و d_exp_put و ex_put و FX_fix و vlt_u و vlt_FX و كور و rate_for_ann و rate_dom_ann و cost_hldg و ستات)
aaQuanto_Compound (d_v و d_exp_opt و option_type_c و ex_cmpd و d_exp_u و price_ufor و ex_u و FX_fix و option_type_u و vlt_u و vlt_FX و كور و rate_for_ann و rate_dom_ann و cost_hldg و ستات)
aaQuanto_FSopt (d_v، d_issue، d_exp، price_ufor، ex_scaling، FX_fix، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_fwd (price_ufor، FX_fix، d_exp، d_v، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for، cost_hldg، ستات)
aaQuanto_Geo_Asian (price_ufor، ex_for، FX_fix، d_v، d_exp، d_aver، أفيراج، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، sam_freq، option_type، ستات)
aaQuanto_Geo_Asian_fs (price_ufor، ex_for، FX_fix، d_v، d_exp، d_aver، أفيراج، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، sam_seq، option_type، ستات)
aaQuanto_Geo_aver_strk (price_ufor، FX_fix، d_v، d_exp، d_aver، أفيراج، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، sam_freq، option_type، ستات)
aaQuanto_Geo_aver_strk_fs (price_ufor و FX_fix و d_v و d_exp و d_aver و أفيراج و vlt_u و vlt_FX و كور و rate_for_ann و rate_dom_ann و cost_hldg و sam_seq و option_type و ستات)
aaQuanto_Look (price_ufor، ex_for، FX_fix، d_v، d_exp، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for_ann، rate_dom_ann، cost_hldg، option_type، ستات)
aaQuanto_opt (price_ufor، ex_for، FX_fix، d_exp، d_v، vlt_u، vlt_FX، كور، rate_for، rate_dom، cost_hldg، option_type، ستات)
الجذر العثور على وظائف ل كوانتوس.
العديد من هذه الوظائف فينكاد يكون عكسها (الجذر إيجاد) الإصدارات:
هذه "_ix" (i مبليد x، حيث x هي أي معلمة المدخلات) وظائف العثور على قيمة أي معلمة الإدخال لقيمة معينة للإحصاء الناتج. يمكن العثور على مزيد من التفاصيل في الدالة جيند فيندينغ (_ix) فونكتيونس فونكاد ماث ريفيرانس دوكومنت.
وصف المدخلات.
ثابت إيجابي.
تاريخ انتهاء صلاحية الخيار.
التقلب السنوي للأصل الأساسي (الأجنبي).
التقلب السنوي لمعدل العملات الأجنبية.
العلاقة بين العائد الأساسي و سعر الصرف. انظر التفاصيل في القسم الأخير.
يتم اقتباس هذه المعدلات على أساس سنوي مركب، قانون / 365 (ثابت). المعلمة rate_dom هي نسبة الفائدة المحلية الخالية من المخاطر ذات الصلة، rate_for هي ذات الصلة معدل الخالية من المخاطر الأجنبية، و ديف - yield معدل العائد على الأرباح من الأصول (الأجنبية) الكامنة.
انظر وصف الإخراج في الأمثلة أدناه.
سترايك سعر الخيار.
العائد عند انتهاء خيار ثنائي إذا كان الخيار في المال. تستخدم في الدالة aaQuanto_bin_cash () و aaQuanto_bin_asset ().
نوع الخيار:
وصف النواتج.
القيمة العادلة للخيار.
دلتا الكامنة.
اإن معدل التغري يف القيمة العادلة للكمية لكل وحدة يتم تغري القيمة احلالية لالأسل املعني. هذا هو مشتق من السعر الكمي فيما يتعلق القيمة الحالية الكامنة.
على غرار دلتا الكامنة ولكن مشتق هو فيما يتعلق معدل فكس.
غاما من الكامنة.
معدل التغير في قيمة الدلتا لكل وحدة في التغير في قيمة الأصل الأساسي. هذه هي المشتقة الثانية من السعر الكمي فيما يتعلق بالقيمة الحالية الكامنة.
على غرار غاما من الكامنة ولكن مشتق هو فيما يتعلق معدل فكس.
معدل التغير في القيمة العادلة للكم في كل يوم انخفاض من وقت الخيار. هذا هو سلبي من مشتق من السعر الكمي فيما يتعلق الوقت الخيار (في السنوات)، مقسوما على 365.
فيغا من الكامنة.
معدل التغير في القيمة العادلة للتغير الكمي لكل 1٪ في تقلبات سعر األصل) األجنبي (األساسي. هذا هو مشتق من السعر الكمي فيما يتعلق هذا التقلب، مقسوما على 100.
على غرار فيغا، ولكن مشتق هو فيما يتعلق تقلبات سعر العملات الأجنبية.
رو المحلي.
معدل التغير في القيمة العادلة للتغير الكمي لكل 1٪ في سعر صرف العملة المحلية الخالي من المخاطر، rate_dom. هذا هو مشتق من سعر الخيار فيما يتعلق rate_dom، مقسوما على 100.
على غرار رو من المحلية، ولكن مشتق هو فيما يتعلق معدل الخالية من المخاطر المحلية، rate_for. عائد توزيعات الأرباح، div_yield.
رو من الأرباح.
على غرار رو من المحلية، ولكن مشتق هو فيما يتعلق عائد توزيعات الأرباح، div_yield.
لمزيد من المعلومات حول المدخلات والمخرجات، يرجى الرجوع إلى الوثائق المرجعية المرجعية المناظرة التي يمكن الوصول إليها من القائمة الرئيسية فينكاد زل، الوثائق / مراجع الوظائف. للحصول على تفاصيل حول حساب اليونانيين، انظر الإغريق من الخيارات على أدوات سعر الفائدة غير الفائدة فينكاد الرياضيات وثيقة مرجعية.
وتعرض أمثلة محددة للسياق على الخيارات الكمية والخيارات المتعلقة بالمؤشرات والأسهم.
مثال 1: كوانتو إلى الأمام على مؤشر الأسهم.
النظر في عقد إلى الأمام على مؤشر الأسهم نيكاي 225 يقاس بالدولار الأمريكي ($) مضروبا في 5. افترض أن المؤشر لديه قيمة الحالية Ґ18700. واليوم هو 1 أغسطس 1997. تاريخ تسليم العقد هو 1 فبراير 1998. افترض أن معدل توزيع أرباح الأسهم هو 1٪ (سنويا مضاعفة، الفعلية / 365 (ثابت)) والفوائد ذات الصلة خالية من المخاطر معدل في اليابان هو 2٪ (سنويا تفاقم، أكتوال / 365 (ثابت)). لنفترض أن التقلب السنوي لمؤشر نيكاي هو 20٪ و سعر صرف العملات الأجنبية، قيمة الدولار لكل وحدة من الين ($ / Ґ)، هي 0.10. لنفترض كذلك أن العلاقة بين عودة المؤشر ومعدل فكس هي 0.1. استخدم الدالة aaQuanto_fwd () للحصول على النتائج التالية:
السعر الأساسي (أجنبي)
سعر صرف العملة الأجنبية الثابت، العملة المحلية لكل وحدة من العملات الأجنبية الثابتة.
تقلب الكامنة.
تقلبات سعر الصرف الأجنبي.
معدل - أجنبي - سنوي الفعلي / 365.
تكلفة عقد - سنوي - الفعلي / 365.
فيغا من الكامنة.
رو من سعر الفائدة الأجنبي.
رو من الأرباح.
مثال 2: كوانتو كال أوبتيون أون a ستوك.
النظر في خيار الاتصال على الأسهم البريطانية. ويتمتع الخيار بمكافأة بالدولار الأمريكي بسعر صرف ثابت قدره 5 دولارات لكل جنيه. لنفترض أن السهم لديه سعر الفوري من 100 (Ј)، وسعر الإضراب هو 90 (Ј). تاريخ اليوم هو 1 أغسطس 1997. تاريخ انتهاء الصلاحية هو 1 فبراير 1998. افترض أن معدل الفائدة الخالية من المخاطر الاسترليني ذات الصلة هو 7٪ (سنويا تفاقم، الفعلية / 365 (الثابتة))، أن من الولايات المتحدة الدولارات هي 5٪ والسهم لديه معدل توزيع أرباح الأسهم من 3٪ (سنويا مركب، الفعلية / 365 (ثابت)). لنفترض أن التقلب السنوي للسهم هو 20٪ وأن سعر فكس هو 10٪. لنفترض أن العلاقة بين عودة المؤشر وعودة سعر الصرف هي 0.5. استخدم الدالة aaQuanto_opt () للحصول على النتائج التالية:
السعر الأساسي (أجنبي)
سعر التمرين (أجنبي)
سعر صرف العملة الأجنبية الثابت، العملة المحلية لكل وحدة من العملات الأجنبية الثابتة.
تقلب الكامنة.
تقلبات سعر الصرف الأجنبي.
معدل - أجنبي - سنوي - الفعلي / 365.
معدل - المحلي - السنوي - الفعلي / 365.
تكلفة عقد - سنوي - الفعلي / 365.
دلتا الكامنة.
غاما من الكامنة.
فيغا من الكامنة.
رو من المعدل المحلي.
رو من سعر الفائدة الأجنبي.
رو من الأرباح.
مثال 3: كوانتو الخيار الثنائي على الأسهم.
لنفترض في المثال 2 أن العائد من الخيار هو نقدا أو لا شيء: إذا كان الخيار في تاريخ انتهاء الصلاحية هو في المال، ثم صاحب الخيار يحصل على مبلغ ثابت من النقد. إذا كانت قيمة الأسهم هي من أصل المال، ثم حامل يحصل على شيء. لنفترض أن المبلغ النقدي هو 20 دولارا أمريكيا. استخدم الدالة aaQuanto_bin_cash للحصول على النتائج التالية:
السعر الأساسي (أجنبي)
سعر التمرين (أجنبي)
تقلب الكامنة.
تقلبات سعر الصرف الأجنبي.
معدل - أجنبي - سنوي - الفعلي / 365.
معدل - المحلي - السنوي - الفعلي / 365.
دلتا الكامنة.
غاما من الكامنة.
فيغا من الكامنة.
رو من المعدل المحلي.
رو من سعر الفائدة الأجنبي.
رو من الأرباح.
المراجع.
(2) هول، جون، (1997)، أوبتيونس، فوتشرز، أند ديريفاتيفس، 3rd إد.، وبر سادل ريفير، برنتيس هول.
وفيما يتعلق بهذه الوثيقة، فإن شركة فينانكاد كوربوريشن ("فينكاد") لا تقدم أي ضمان صريح أو ضمني، بما في ذلك، على سبيل المثال لا الحصر، أي ضمان ضمني للتسويق أو الملاءمة لغرض معين. في أي حال من الأحوال فإن فينكاد تكون مسؤولة أمام أي شخص عن الأضرار الخاصة، والضمانات، عرضية، أو تبعية تتعلق أو الناشئة عن استخدام هذه الوثيقة أو المعلومات الواردة فيه. لا ينبغي الاعتماد على هذه الوثيقة كبديل عن البحوث المستقلة الخاصة بك أو المشورة من المستشار المالي أو المحاسبة أو غيرها من المستشارين المهنية.
هذه المعلومات قابلة للتغيير بدون سالبق انذار. لا تتحمل فينكاد أي مسؤولية عن أي أخطاء في هذه الوثيقة أو عواقبها وتحتفظ بالحق في إجراء تغييرات على هذه الوثيقة دون إشعار.
حقوق الطبع والنشر © فينانسيال كاد شركة 2008. جميع الحقوق محفوظة.
Comments
Post a Comment